Question

下列定理中，沒有逆定理的是（　�。�

A．直角三角形的兩個(gè)銳角互余

B．等腰三角形兩腰上的高相等

C．全等三角形的周長相等

D．有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形相似

Answer 1

分析：先寫出各選項(xiàng)的逆命題，判斷出其真假即可解答．

解答：解：A、其逆命題是“兩個(gè)直角三角形全等，那么斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等”，正確，所以有逆定理；
B、其逆命題是“如果一個(gè)三角形兩腰上的高相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形”正確，所以有逆定理；
C、其逆命題是“周長相等的三角形是全等三角形，錯(cuò)誤，所以沒有逆定理；
D、其逆命題是“兩直角三角形相似，它的另一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等”，正確，所以有逆定理；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理；在解題時(shí)要能對(duì)每一項(xiàng)的逆命題進(jìn)行正確判斷是本題的關(guān)鍵．