如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．求證：四邊形ABCD是菱形．

答案：
解析：

　　證明：∵∠B＝60°，AB＝AC，

　　∴△ABC為等邊三角形，

　　∴AB＝BC，

　　∴∠BAC＝∠ACB＝60°，

　　∠FAC＝∠ACE＝120°，

　　∵AD、CD分別是∠FAC、∠ECA的平分線，

　　∴，

　　∴∠BAD＝∠BCD＝120°，

　　∴∠D＝∠B＝60°，

　　∴四邊形ABCD是平行四邊形．

　　又∵AB＝BC，

　　∴平行四邊形ABCD是菱形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝110°，延長AD至點F，延長CD至點E，連接EF，則∠E＋∠F＝

[　　]

A．

110°

B．

30°

C．

50°

D．

70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，則△AEF的周長＝________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件中不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

[　　]

A．

AB∥DC，AD∥BC

B．

AB＝DC，AD＝BC

C．

AO＝CO，BO＝DO

D．

AB∥DC，AD＝BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE＝8，BF＝5，則EF的長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

若a＜0，則的值是

[　　]

A．

0

B．

－a

C．

－2a

D．

－3a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

當1＜x＜3時，化簡的結果是

[　　]

A．

4

B．

2x＋2

C．

－2x－2

D．

－4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

下列二次根式中，能與合并的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

某風景區(qū)集體門票的收費標準是20人以內(包括20人)，每人25元；超過20人的，超出的人數(shù)，每人10元．

(1)寫出應收門票錢數(shù)y(元)與游覽人數(shù)x(人)(x≥20)之間的函數(shù)關系式；

(2)利用(1)中的函數(shù)關系式計算：某班54名學生去該風景區(qū)游覽時，購買門票花了多少元錢？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案