【題目】二次根式中也有這種相輔相成的對子.如:,=3,它們的積不含根號,我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式,于是,二次根式除法可以這樣理解:如:,.像這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.

解決問題:

13的有理化因式是_________,的分母有理化得__________;

2)計算:

①已知:,,求的值;

【答案】13+(或-3),-63;(2)①14,②

【解析】

1)找出各式的分母有理化因式即可;

2)①將xy分母有理化后代入原式計算即可得到結(jié)果.

②原式各項分母有理化,合并即可得到結(jié)果.

1)∵(3)(3+=9-7=2,(3)(-3=7-9=-2

3的有理化因式是3+(或-3

==-6-3

故答案為:3+(或-3);-6-3

2)①當,時,

x2y2=(xy22xy

=(2222)×(2

162×1

14

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC和△DEF都是等腰直角三角形,BAC=EDF=90°,△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合。將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段DE與線段AB相交于點P,射線EF與線段AB相交于點G,與射線CA相交于點Q.

(1)求證:△BPE∽△CEQ;

(2)求證:DP平分∠BPQ;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知AB=AC,D為∠BAC的角平分線上面一點,連接BD,CD;如圖2,已知AB=AC,D、E為∠BAC的角平分線上面兩點,連接BD,CD,BE,CE;如圖3,已知AB=AC,D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點,連接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次規(guī)律,第n個圖形中有全等三角形的對數(shù)是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售.若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元,且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同.

1求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元?

2)若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個,購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元,每個乙種零件的銷售價格為15元,則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷售兩種零件的總利潤(利潤=售價-進價)超過371元,通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案?請你設(shè)計出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把質(zhì)地相同的兩個盤AB分別平均分成2份和3份,并在每一份內(nèi)標有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則:甲、乙兩同學(xué)分別同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各1次,當轉(zhuǎn)盤停止后,指針所在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時甲勝;數(shù)字之積為奇數(shù)時乙勝.若指針恰好在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.

1)用樹狀圖或列表的方法,求甲獲勝的概率;

2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎?請判斷并說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示,點A'的坐標是

(-2,2, 現(xiàn)將ABC平移,使點A變換為點A',BC分別是B、C的對應(yīng)點。

1)請畫出平移后的像A'B'C'(不寫畫法) ,并直接寫出點BC的坐標:

B ( ) 、C ( )

2)若ABC 內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P   的對應(yīng)點P 的坐標是 ( ) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸于A(-4,0),B(1,0),交y軸于C點,且OC=2OB.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在直線BC上找點D,使ABD為以AB為腰的等腰三角形,求D點的坐標;

(3)在拋物線上是否存在異于B的點P,過P點作PQACQ,使APQABC相似?若存在,請求出P點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC=5,AB的垂直平分線DE分別交AB,ACE,D.

(1)若△BCD的周長為8,求BC的長;

(2)BC=4,求△BCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

1 

2

32x1x≤x5

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