Question

閱讀下列材料：
A.

2

-

1

=

1

2 + 1

；
B．

3

-

2

=

1

3 + 2

；
C．

4

-

3

=

1

4 + 3

；
D.

5

-

4

=

1

5 + 4

．
（1）觀察A、B、C、D的順序規(guī)律，請你寫出第n個等式；
（2）比較A和B的大�。�
因為

3

+

2

＞

2

+1，
所以

1

3 + 2

＜

1

2 +1

；
所以

3

-

2

＜

2

-

1

；
（3）同理比較以下代數(shù)式的大�。�

4

-

3

＜

3

-

2

；

7

-

6

＜

5

-

4

；

n-1

-

n

＜

n

-

n-1

．

Answer 1

分析：（1）減數(shù)的被開方數(shù)等于等式的序號，被減數(shù)的被開方數(shù)比減數(shù)的被開方數(shù)大1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可；
（2）根據(jù)數(shù)的大小比較以及分母有理數(shù)解答；
（3）根據(jù)（1）的信息判斷大小即可．

解答：解：（1）第n個等式為

n+1

-

n

=

1

n+1 + n

；

（2）因為

3

+

2

＞

2

+1，
所以

1

3 + 2

＜

1

2 +1

；
所以

3

-

2

＜

2

-

1

；

（3）

4

-

3

＞

3

-

2

；

7

-

6

＞

5

-

4

；

n-1

-

n

＞

n

-

n-1

．
故答案為：（2）＞，＜；（3）＜，＜，＜，．

點評：本題考查了分母有理數(shù)，是信息給予題，讀懂題目信息是解題的關鍵．