Question

如圖，點(diǎn)B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF．
求證：
（1）∠C=∠F；
（2）AC∥DF．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)得出AB=DE，再有BC∥EF就用∠DBC=∠BEF，證明△ABC≌△DEF就可以得出結(jié)論；
（2）由△ABC≌△DEF可以得出∠CAB=∠FDE，就可以得出結(jié)論．

解答：證明：（1）∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠DEF
∵AD=BE
∴AD+DB=DB+BE
即AB=DE
在△ABC與△DEF中

AB=DE ∠ABC=∠E BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF
∴∠C=∠F；
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠FDE，
∴AC∥DF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，解答本題時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．