如圖折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．已知AB=，∠B=30°，則DE的長(zhǎng)是    ．
【答案】分析：根據(jù)折疊得到∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4，再結(jié)合30°直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求得DE的長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)題意，得∠EAD=∠B=30°，AE=BE=4．
設(shè)DE=x，則AD=2x，根據(jù)勾股定理，得
x2+48=4x2，
解得x=4．
∴DE=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變化和角平分線的性質(zhì)，對(duì)于折疊問(wèn)題找準(zhǔn)相等關(guān)系，得AD平分∠BAC是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認(rèn)為他的想法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、按要求解答下列問(wèn)題：
（1）圖1是一塊直角三角形紙片，將該三角形紙片按如圖方法折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，DE為折痕，試證明△CBE為等腰三角形；
（2）再將圖1中的△CBE沿對(duì)稱軸EF折疊（如圖2）．通過(guò)折疊，原三角形恰好折成兩個(gè)完全重合的矩形，其中一個(gè)是內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合（指無(wú)縫隙無(wú)重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個(gè)矩形為“組合矩形”，你能將圖3中的△ABC折疊成一個(gè)組合矩形嗎？如果能折成，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出折痕；
（3）請(qǐng)你在圖4的方格紙中畫(huà)出一個(gè)斜三角形，使它同時(shí)滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（各小正方形頂點(diǎn)）上．（畫(huà)出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)驗(yàn)操作，構(gòu)造軸對(duì)稱：
（1）折疊：將一滴墨水滴在一張質(zhì)地較軟吸水性能較好的紙上，迅速將紙對(duì)折壓平，再將紙展開(kāi)，位于折痕兩邊的匿案關(guān)于折痕成軸對(duì)稱，或折疊后通過(guò)剪紙也能得到軸對(duì)稱的圖形，試試看．
（2）擺放：把兩個(gè)完全相同的圖形，不管其形狀怎樣，只要擺放合理，都能構(gòu)造軸對(duì)稱．如圖（1）、（2）、（3）、（4）所示，兩個(gè)直角三角形，可以擺放若干個(gè)對(duì)稱軸．
舉例：（1）如圖（5），由四個(gè)相同的小正方形組成的L形，請(qǐng)?zhí)懋?huà)一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形；
（2）用四塊如圖（6）的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認(rèn)為他的想法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在折紙游戲中，將一條兩邊沿互相平行的紙帶如圖折疊，小明在游戲中發(fā)現(xiàn)：不管折疊角度∠CPB是銳角、直角或鈍角，△PEF始終是等腰三角形．你認(rèn)為他的想法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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