某產(chǎn)品每件的成本是120元，試銷階段，每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（臺）之間的函數(shù)關(guān)系如表：
x（元） 130 150 165
y（臺） 70 50 35
并且日銷售量y是每件售價x的一次函數(shù)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為獲得最大利潤，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售的利潤是多少？
分析：（1）利用表格中數(shù)據(jù)代入一函數(shù)解析式，進而得出y與x的關(guān)系式；
（2）利用利潤=銷量×每件利潤，進而利用配方法求出函數(shù)最值．
解答：解：（1）設(shè)y=kx+b，將（130，70），（150，50）代入得：
即
130k+b=70
150k+b=50
，
解得：
k=-1
b=200

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+200；

（2）設(shè)日銷售利潤為S，由題意得：
S=（x-120）y
=-x2+320x-24000
=-（x-160）2+1600，
∴售價為160元/件時，獲最大利潤1600元．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用配方法求出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品每件的成本是120元，為了解市場規(guī)律，試銷階段按兩種方法進行銷售，結(jié)果如下：
方案甲：保持每件150元的售價不變，此時日銷售量為50件；
x （元） 130 150 160
y （件） 70 50 40
方案乙：不斷地調(diào)整售價，此時發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）是售價x（元）的一次函數(shù)，且前三天的銷售情況如下表：
（1）如果方案乙中的第四天、第五天售價均為180元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？
（2）分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產(chǎn)品的售價應(yīng)寫為多少元此時，最大日銷售利潤S是多少？（注：銷售利潤=銷售額-成本額，銷售額=售價×銷售量）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某產(chǎn)品每件的成本是120元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系式y(tǒng)=-x+200，為獲得最大利潤，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日的銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品每件的成本是120元，為了解市場規(guī)律，試銷階段按兩方案進行銷售，結(jié)果如下：
方案甲：保持每件150元的售價不變，此時日銷售量為50件；
方案乙：不斷地調(diào)整售價，此時發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）是售價x（元）的一次函數(shù)：y=-x+200，據(jù)前五天的銷售情況如下表：
x（元） 130 150 180 180
y（件） 50 40 20 20
（1）請完成上表：
（2）在前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？
（3）分析兩種方案，為獲得最大日銷售利潤，每件產(chǎn)品的售價應(yīng)定為多少元？此時最大的日銷售利潤S是多少？
（注：銷售利潤=銷售額-成本額；  銷售額=售價×銷售量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品每件的成本是100元，為了解市場對該產(chǎn)品的認可規(guī)律，銷售部門分別按兩種方案組織了試銷售，情況如下：
方案A：固定以每件140元的價格銷售，日銷售量為50件；
方案B：每天都適當(dāng)調(diào)整售價，發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）近似是售價x（元）的一次函數(shù)，且前三天的銷售情況如下表所示：
x（元） 130 140 150
y（件） 70 50 30
如果方案B中的第四天的售價為155元、第五天的售價為160元，那么前五天中，哪種方案的銷售總利潤大？

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