一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)．已知OA+OB=6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．且S△ABO=4，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（　�。�
分析：首先根據(jù)題意設(shè)A（x，0），B（0，y），再根據(jù)“OA+OB=6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．且S△ABO=4，”可得方程組
1
2
xy=4
x+y=6
，再解出x、y的值，進(jìn)而得到A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)．然后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．
解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
∴設(shè)A（x，0），B（0，y），
∵OA+OB=6（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．且S△ABO=4，
∴
1
2
xy=4
x+y=6
，
解得：
x=2
y=4
或
x=4
y=2
，
∴A（2，0）、B（0，4）或A（4，0）、B（0，2），
當(dāng)A（2，0）、B（0，4）時(shí)
0=2k+b
b=4
，解得
b=4
k=-2
，
當(dāng)A（4，0）、B（0，2）時(shí)，
0=4k+b
b=2
，解得
k=-
1
2
b=2
，
∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-
1
2
x+2或y=-2x+4，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是根據(jù)題意計(jì)算出一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與精英家教網(wǎng)x軸以及y=x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，求四邊形AOCD的面積（即圖中陰影部分的面積）；
（2）在第（1）小題的條件下，在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
（3）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)D始終在第一象限，則系數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且滿足a=b=c=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kx+b=
2
x
的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•白云區(qū)一模）若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x的值增大1時(shí)，y值減小3，則當(dāng)x的值減小3時(shí)，y值（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊）如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于直線x=1對(duì)稱，與坐標(biāo)軸交與A，B，C三點(diǎn)，且AB=4，點(diǎn)D（2，
32
）在拋物線上，直線l是一次函數(shù)y=kx-2（k≠0）的圖象，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線l平分四邊形OBDC的面積，求k的值；
（3）把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線與直線l交于M，N兩點(diǎn)，問在y軸正半軸上是否存在一定點(diǎn)P，使得不論k取何值，直線PM與PN總是關(guān)于y軸對(duì)稱？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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