已知:反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(k,5).
(1)試求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)A在第一象限,且同時(shí)在上述兩函數(shù)的圖象上,求A點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】分析:(1)直接把點(diǎn)(k,5)代入一次函數(shù)y=2x-1可得k=3,所以反比例函數(shù)的解析式為y=;
(2)求反比例函數(shù)的解析式為y=和一次函數(shù)y=2x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.注意點(diǎn)A在第一象限,則x>0,y>0.
解答:解:(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(k,5)
所以有5=2k-1
解得k=3
所以反比例函數(shù)的解析式為y=;

(2)由題意得:
解這個(gè)方程組得:
因?yàn)辄c(diǎn)A在第一象限,則x>0,y>0
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,2).
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).先由點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式,然后解由解析式組成的方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.
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(2009•西城區(qū)一模)已知:反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示,點(diǎn)A在的圖象上,AB∥y軸,與的圖象交于點(diǎn)B,AC、BD與x軸平行,分別與,的圖象交于點(diǎn)C、D.
(1)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說(shuō)明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo).

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(2009•西城區(qū)一模)已知:反比例函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示,點(diǎn)A在的圖象上,AB∥y軸,與的圖象交于點(diǎn)B,AC、BD與x軸平行,分別與,的圖象交于點(diǎn)C、D.
(1)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說(shuō)明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo).

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(1)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說(shuō)明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo).

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(1)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說(shuō)明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo).

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(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m,比較△OBC與△ABC的面積的大小,并說(shuō)明理由;
(3)若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo).

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