△ABC的三邊為a、b、c，且滿足
a2+b2
c2
+3.25=2×
a+1.5b
c
，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、以上答案都不對
分析：將等式
a2+b2
c2
+3.25=2×
a+1.5b
c
，化簡得4（a-c）2+（2b-3c）2=0，解得a=c，即可．
解答：解：由
a2+b2
c2
+3.25=2×
a+1.5b
c
，
化簡得4（a-c）2+（2b-3c）2=0，
由4（a-c）2=0和（2b-3c）2=0，
解得：a=c則△ABC是等腰三角形，
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對完全平方式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方的理解和掌握，主要是將已知等式化簡成完全平方式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，求得a=c，這是此題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，因此這是一道難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形ABC的三邊為a，b，c，滿足條件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則這個(gè)三角形最長邊上的高為（　�。�
A、8
B、
12
5
C、
60
13
D、
24
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊為a，b，c，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，則△ABC的形狀為
直角三角形
直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題
㈠小明在玩積木游戲時(shí)，把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為
24
24
．
問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時(shí)M的面積為100cm2，則△DEF為
直角
直角
三角形．
㈡圖形變化：如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊為4、5、6，△ABC與△A'B'C'相似，且△A'B'C'的最長邊是24，則△A'B'C'的周長為
 
，兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊的比為
 
．

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