如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點(diǎn)，且S△ACD=S△BCD，則CD是△ABC的


  1. A.
    中線
  2. B.
    高
  3. C.
    角平分線
  4. D.
    不能確定
A
分析：過(guò)C作△ABC的高CE，根據(jù)三角形面積公式得到S△ACD=AD•CE，S△BCD=BD•CE，由于而S△ACD=S△BCD，易得AD=BD，即CD為△ABC的中線．
解答：過(guò)C作△ABC的高CE，如圖，
∵S△ACD=AD•CE，S△BCD=BD•CE，
而S△ACD=S△BCD，
∴AD•CE=BD•CE，
∴AD=BD，
∴CD為△ABC的中線．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高德積的一半；等底等高的兩三角形面積相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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