Question

如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼．圖中線(xiàn)段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線(xiàn)段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈（P）照射下的影子；
（2）如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接連接點(diǎn)光源和物體頂端形成的直線(xiàn)與地面的交點(diǎn)即是影子的頂端；
（2）根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知△CAB∽△CPO，利用相似比即可求解．
解答：解：（1）連接PA并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)C，線(xiàn)段BC就是小亮在照明燈（P）照射下的影子．（2分）

（2）在△CAB和△CPO中，
∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°
∴△CAB∽△CPO
∴（5分）
∴
∴BC=2m，
∴小亮影子的長(zhǎng)度為2m（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線(xiàn)段．