如圖所示，在正方形ABCD中，CD＝12，點(diǎn)G為邊AD上的一點(diǎn)，且GD＝5，折疊正方形，使得點(diǎn)C落在點(diǎn)G的位置，求折痕EF的長．

答案：
解析：

　　分析：由于點(diǎn)C、G關(guān)于EF對稱，因此EF垂直平分CG，連接CG，本題就出現(xiàn)了題2的圖形．根據(jù)題2的證明可知EF＝CG，要求EF的長可轉(zhuǎn)化為求CG的長，求CG的長，直接將其放在△CDG中，應(yīng)用勾股定理即可．

　　解：連接CG．

　　由題2的證明可知CG＝EF．

　　在Rt△CDG中，CD＝12，GD＝5，∠CDG＝90°，

　　根據(jù)勾股定理可得CG＝13．所以EF＝13．

　　點(diǎn)評：本題要求的是EF的長，而EF既不在三角形中，也不在平行四邊形中，應(yīng)該考慮將EF放在某個(gè)特殊圖形中或等價(jià)轉(zhuǎn)化為求另一條線段的長．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，兩條對角線相交于點(diǎn)O，以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)正方形OBB1C，對角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)正方形A1B1C1C對角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)正方形O1B1B2C1，…依此類推．
（1）求第1個(gè)正方形OBB1C的邊長a1和面積S1；
（2）寫出第2個(gè)正方形A1B1C1C和第3個(gè)正方形的邊長a2，a3和面積S2，S3；
（3）猜想第n個(gè)正方形的邊長an和面積Sn．（不需證明）．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，則tan∠FBE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鳳陽縣模擬）如圖所示，在正方形ABCD的對角線上取點(diǎn)E，使得∠BAE=15°，連結(jié)AE，CE．延長CE到F，連結(jié)BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結(jié)論：①AE=CE；②F到BC的距離為
2
2
；③BE+EC=EF；④S△AED=
1
4
+
2
8
；⑤S△EBF=
3
12
．其中正確的是
①③⑤
①③⑤
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，△PCB和△QCD是正三角形，BP與QD相交于M，QC與PB相交于F，請你猜想QM與PM的大小關(guān)系？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形△A2B2C2；
（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積；
（4）△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到？能否由△A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到？這兩個(gè)三角形（指△A1B1C1與△A2B2C2）存在什么樣的圖形變換關(guān)系？

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同步練習(xí)冊答案