Question

如圖，三角形紙片ABC中，角B=65度，角C=75度，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)A落在三角ABC內(nèi)，若角2=30度，則角1的度數(shù)為

50°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的值，故可得出∠AED+∠ADE的度數(shù)，根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠A′ED+′A′DE的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理即可得出∠1的度數(shù)．

解答：解：∵△ABC中，∠B=65°，∠C=75°，
∴∠A=180°-65°-75°=40°，
∴∠AED+∠ADE=∠B+∠C=65°+75°=140°，
∵△A′ED由△AED翻折而成，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+′A′DE=140°，
∵∠2=30°，
∴∠1=360°-（∠B+∠C）-（∠A′ED+′A′DE）-∠2
=360°-140°-140°-30°
=50°．
故答案為：50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．