如果說(shuō)中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是0.1%,你買一千張彩票就一定能中獎(jiǎng)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:中學(xué)教材全解 七年級(jí)數(shù)學(xué)下 (北京師大版) 北京師大版 題型:044
小明的爸爸在午飯過(guò)后,突然心血來(lái)潮,欲前往投注站買六合彩.小明卻從褲袋里拿出一枚硬幣,一臉認(rèn)真地對(duì)爸爸說(shuō):“你真的甘愿把錢(qián)投注在一個(gè)中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)近似為零的游戲中嗎?不如你試用這個(gè)硬幣去測(cè)試一下今天的運(yùn)氣吧.
如果連續(xù)24次擲得硬幣的同一面(正面或背面皆可)朝上,你再去投注也未遲呢!”
拿過(guò)小明的硬幣投擲數(shù)次后,爸爸說(shuō):“不可能都同一面朝上,這與買彩票有什么關(guān)系?我還是去買彩票.”小明說(shuō):“這里面有科學(xué)道理,可以讓我給你算一算中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)有多大,之后,你再去買也不遲.”
小明利用了概率計(jì)算的乘法定律:若P1和P2分別為事件E1和E2出現(xiàn)的概率,則E1和E2同時(shí)出現(xiàn)的概率或E2跟隨E1出現(xiàn)的概率為P1×P2.這一種運(yùn)算方式可推廣到n個(gè)事件出現(xiàn)的情況.
小明拿出紙與計(jì)算器,把六合彩中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率逐一進(jìn)行下面的運(yùn)算:
中一等獎(jiǎng)?wù),需?7個(gè)號(hào)碼中選中6個(gè)與開(kāi)采出來(lái)相同的號(hào)碼;二等獎(jiǎng)則須中5個(gè)號(hào)碼和1個(gè)特別號(hào)碼;若只中5個(gè)號(hào)碼,便會(huì)得三等獎(jiǎng).基于這些中獎(jiǎng)的條件,小明利用概率的乘法定律計(jì)算出以下的概率.
中一等獎(jiǎng)的概率==0.000 000 09(精確至8位小數(shù)).
中二等獎(jiǎng)的概率==0.000 000 6(精確至7位小數(shù)).
中三等獎(jiǎng)的概率==0.000 02(精確至5位小數(shù)).
計(jì)算后,小明說(shuō)中六合彩的機(jī)會(huì)可以說(shuō)近似為0,爸爸說(shuō):“你為什么讓我連續(xù)擲硬幣呢?它與中六合彩有聯(lián)系嗎?”小明告訴爸爸連續(xù)24次擲硬幣且同一面朝上的概率為是一個(gè)近似于零的數(shù)與中六合彩的概率可以相比.看了小明的計(jì)算,爸爸打消了買六合彩中獎(jiǎng)的念頭.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:漫游數(shù)學(xué)世界八年級(jí)(上) 題型:044
談?wù)勀銓?duì)下列說(shuō)法的看法:
(1)天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天下雨的機(jī)會(huì)是90%”,但第二天卻沒(méi)有下雨,這說(shuō)明天氣預(yù)報(bào)不準(zhǔn).
(2)小明聽(tīng)說(shuō)某文具店有促銷活動(dòng),凡購(gòu)物滿5元就可獲得一張獎(jiǎng)券,每張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)高達(dá)75%.可是小明買了20元的文具,獲得了4張獎(jiǎng)券,卻什么獎(jiǎng)也沒(méi)得.他覺(jué)得商店公布的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)一定是騙人的.
(3)雖然我們不能預(yù)測(cè)一枚硬幣被拋起后落地時(shí)出現(xiàn)的到底會(huì)是正面還是反面,但是如果拋100次,我們就可以很有把握地說(shuō):出現(xiàn)正面的次數(shù)肯定在50次左右.
(4)小芳在玩擲骰子的游戲,已經(jīng)擲了5次,還沒(méi)出現(xiàn)6點(diǎn),我們可以斷定她下一次一定會(huì)擲出6點(diǎn).
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