Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，動(dòng)點(diǎn) 從原點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度沿折線(xiàn) 運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) 時(shí)停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以每秒 個(gè)單位的速度在線(xiàn)段 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)線(xiàn)段 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 的值是 ．

Answer 1

【答案】2或5
【解析】設(shè)直線(xiàn) 的方程為 ．

∵矩形 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，

∴ ， ．

①當(dāng)點(diǎn) 在線(xiàn)段 上，即 時(shí)，

如圖，

、 ．

∵直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，

∴ ．解得 ．

②當(dāng)點(diǎn) 在線(xiàn)段 上，即 時(shí)，

如圖， 、 ．

∵直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，

∴ ，方程組無(wú)解．

③當(dāng)直線(xiàn) 軸時(shí)，即 時(shí)，該直線(xiàn) 也經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，此時(shí) ，

綜上所述， 的值是 或 ．

【考點(diǎn)精析】掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道一次函數(shù)是直線(xiàn)，圖像經(jīng)過(guò)仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn)；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來(lái)相見(jiàn),k為正來(lái)右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來(lái)左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線(xiàn)離橫軸就越遠(yuǎn)．