【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結(jié)論:
⑴二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣3;
⑵當(dāng) 時(shí),y<0;
⑶二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
【答案】B
【解析】解;由表格數(shù)據(jù)可知,二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,
所以,當(dāng)x=1時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為﹣4;故(1)小題錯(cuò)誤;
根據(jù)表格數(shù)據(jù),當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0,
所以,﹣ <x<2時(shí),y<0正確,故(2)小題正確;
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),分別為(﹣1,0)(3,0),它們分別在y軸兩側(cè),故(3)小題正確;
綜上所述,結(jié)論正確的是(2)(3)共2個(gè).
故選B.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用二次函數(shù)的最值和拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值),即當(dāng)x=-b/2a時(shí),y最值=(4ac-b2)/4a;一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某運(yùn)輸公司用10輛相同的汽車(chē)將一批蘋(píng)果運(yùn)到外地,每輛汽車(chē)能裝8噸甲種蘋(píng)果,或10噸乙種蘋(píng)果,或11噸丙種蘋(píng)果.公司規(guī)定每輛車(chē)只能裝同一種蘋(píng)果,而且必須滿(mǎn)載.已知公司運(yùn)送了甲、乙、丙三種蘋(píng)果共100噸,且每種蘋(píng)果不少于一車(chē).
(1)設(shè)用x輛車(chē)裝甲種蘋(píng)果,y輛車(chē)裝乙種蘋(píng)果,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)若運(yùn)送三種蘋(píng)果所獲利潤(rùn)的情況如下表所示:
設(shè)此次運(yùn)輸?shù)睦麧?rùn)為W(萬(wàn)元),問(wèn):如何安排車(chē)輛分配方案才能使運(yùn)輸利潤(rùn)W最大,并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)B(6,0)的直線(xiàn)AB與直線(xiàn)OA相交于點(diǎn)A(4,2),動(dòng)點(diǎn)M在線(xiàn)段OA和射線(xiàn)AC上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線(xiàn)AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)是否存在點(diǎn)M,使△OMC的面積是△OAC的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D.
(1)若∠A=40°,求∠CBE的度數(shù);
(2)若△BCE的周長(zhǎng)為8cm,AB=5cm,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察如圖所示的長(zhǎng)方體.
(1)用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系:AB___A′B′,AA′_____AB,D′A′_____D′C′,AD______BC.
(2) A′B′與BC所在的直線(xiàn)是兩條不相交的直線(xiàn),它們_____平行線(xiàn).(填“是”或“不是”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩地相距200km,一列火車(chē)從B地出發(fā)沿BC方向以的速度行駛,在行駛過(guò)程中,這列火車(chē)離A地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校準(zhǔn)備組織七年級(jí)學(xué)生參加夏令營(yíng),已知:用3輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生105人;用一輛小客車(chē)和2輛大客車(chē)每次可運(yùn)送學(xué)生110人,現(xiàn)有學(xué)生400人,計(jì)劃租用小客車(chē)a輛,大客車(chē)b輛,一次送完,且恰好每輛車(chē)都坐滿(mǎn).
(1)1輛小客車(chē)和1輛大客車(chē)都坐滿(mǎn)后一次可送多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出所有的租車(chē)方案;
(3)若小客車(chē)每輛需租金200元,大客車(chē)每輛需租金380元,請(qǐng)選出最省錢(qián)的方案,并求出最省租金.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如下圖, AB∥CD,點(diǎn)E,F分別為AB,CD上一點(diǎn).
(1) 在AB,CD之間有一點(diǎn)M(點(diǎn)M不在線(xiàn)段EF上),連接ME,MF,試探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系. 請(qǐng)補(bǔ)全圖形,并在圖形下面寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,選其中一個(gè)進(jìn)行證明.
(2)如下圖,在AB,CD之間有兩點(diǎn)M,N,連接ME,MN,NF,請(qǐng)選擇一個(gè)圖形寫(xiě)出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的數(shù)量關(guān)系(不需證明).
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