Question

若關(guān)于x的一元二次方程 x²-（2m-1）x+m²-=0有兩個實數(shù)根，求m的非負整數(shù)值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac意義得到△≥0，即（2m-1）²-4×1×（m²-）≥0，解不等式得到得m≤1，然后找出該范圍內(nèi)的非負整數(shù)值即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程 x²-（2m-1）x+m²-=0有兩個實數(shù)根，
∴△≥0，即（2m-1）²-4×1×（m²-）≥0，解得m≤1，
∴m的非負整數(shù)值為0或1．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．