Question

如圖5，有長為24米的鐵柵欄，一面利用墻（墻的最大可用長度為10米），圍成中間隔有一道鐵柵欄后成兩個小長方形的臨時倉庫．設(shè)倉庫的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．
（2）如果要圍成面積為45平方米的臨時倉庫，AB的長應(yīng)是多少米？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得S=x（24-3x），
即所求的函數(shù)解析式為：S=-3x²+24x，
又0＜24-3x≤10，
∴定義域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/477910.png' />；

（2）根據(jù)題意，得-3x²+24x=45．
整理，得x²-8x+15=0．
解得x₁=5或x₂=3（不符合題意，舍去）．
答：如果要圍成面積為45平方米的臨時倉庫，AB的長為5米．
分析：（1）根據(jù)AB為xm，BC就為（24-3x），利用長方體的面積公式，可求出關(guān)系式．
（2）將s=45m代入（1）中關(guān)系式，可求出x即AB的長．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．本題的關(guān)鍵是垂直于墻的有三道籬笆．