【題目】如圖，以O為位似中心，將五邊形ABCDE放大得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝30 cm，若S五邊形A′B′C′D′E′＝27 cm2，則S五邊形ABCDE＝__________.

【答案】3 cm2

【解析】

根據(jù)五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，求出相似比，再利用面積比等于相似比的平方即可求出.

∵五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，OA＝10 cm，OA′＝30 cm，

∴五邊形ABCDE∽五邊形A′B′C′D′E′，且相似比為OA∶OA′＝10∶30＝1∶3，

∴五邊形ABCDE的米面積與五邊形A′B′C′D′E′的面積的比為(OA∶OA′)2＝1∶9，

∵S五邊形A′B′C′D′E′＝27 cm2，

∴S五邊形ABCDE＝3cm2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A為圓心、AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點D．

（1）求BD的長；

（2）連接AD，求∠DAC的正弦值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋1與x軸交于點A，與y軸交于點B，△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶3，則點B的對應點B′的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，給定銳角三角形ABC，小明希望畫正方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F，G分別位于邊AC，AB上，他發(fā)現(xiàn)直接畫圖比較困難，于是他先畫了一個正方形HIJK，使得點H，I位于射線BC上，K位于射線BA上，而不需要求J必須位于AC上．這時他發(fā)現(xiàn)可以將正方形HIJK通過放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG.

閱讀以上材料，回答小明接下來研究的以下問題：

(1)如圖2，給定銳角三角形ABC，畫出所有長寬比為2：1的長方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F，G分別位于邊AC，AB上．

(2)已知三角形ABC的面積為36，BC＝12，在第(1)問的條件下，求長方形DEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】深圳市民中心廣場上有旗桿如圖①所示，某學校興趣小組測量了該旗桿的高度，如圖②，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為16米，落在斜坡上的影長CD為8米，AB⊥BC；同一時刻，太陽光線與水平面的夾角為45°.1米的標桿EF豎立在斜坡上的影長FG為2米，求旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2，3，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1＋sin2B1=____；sin2A2＋sin2B2=____；sin2A3＋sin2B3=____.

(1)觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A＋sin2B=____；

(2)如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理證明你的猜想；

(3)已知∠A＋∠B=90°，且sinA=，求sinB的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極響應“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學校倡導全校1200名學生進行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學生調查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．

大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表

一周詩詞誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請根據(jù)調查的信息

（1）活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為　　；

（2）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；

（3）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是﹣2，

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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