Question

已知關于x的一元二次方程（m+2）x²-2（m-1）x+m=0有實數根，則m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由于一元二次方程有實數根，所以△≥0，再由此方程是一元二次方程可知m+2≠0，根據這兩個條件求出m的取值范圍即可．
解答：∵關于x的一元二次方程（m+2）x²-2（m-1）x+m=0有實數根，
∴△≥0，
即△=b²-4ac
=[-2（m-1）]²-4（m+2）m
=-16m+4≥0，
∴m≤，
∵此方程是一元二次方程，
∴m+2≠0，即m≠-2．
∴m的取值范圍是：．
故選C．
點評：本題考查的是一元二次方程根的判別式，在解答此類題目時一定要注意二次項系數不為0，這是此題的易錯點．