Question

“常山胡柚”被譽為“中華珍果”，是我市的特產，小明家有成齡胡柚樹150棵，去年采摘胡柚時，小明利用所學的統計初步知識，對胡柚的等級及產量進行測算：他隨機選擇了一棵胡柚樹，共摘得120只胡柚，并對這些胡柚的直徑進行測量和統計，繪出了頻率分布直方圖，已知一級鮮胡柚的直徑要求在7.5cm與9.5cm之間，其平均質量約為0.4kg／只．

(1)小明從這棵胡柚樹上共摘得一級胡柚只，小明家去年一級鮮胡柚的產量約為________kg．

(2)由于受貯存條件及季節(jié)氣候等因素的影響，胡柚的質量及售價會隨時間變化而變化．

小明根據今年1—5月份，每1kg一級鮮胡柚質量的縮水變化情況和每1kg一級胡柚的售價變化情況分別給出了函數圖象如圖所示：

現在請你運用函數的圖象和住質進行分析，一級胡柚應在哪個月出售收益最大？小明家的一級胡柚最多能賣多少錢？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)66，3960 　　(2)設每1kg鮮胡柚的質量y1與時間t的函數關系式為： 　　y1＝kt＋b，則，∴k＝－，b＝， 　　∴y1＝－t＋． 　　同理可得每1kg胡柚的售價y2與時間t的函數關系式為：y2＝t＋ 　　∴每1kg鮮胡柚的售價W與時間t的函數關系式為： 　　W＝y1y2＝(－t＋)(t＋)＝－(t－4)2＋ 　　3960×＝4455(元) 　　∴一級胡柚在4月份出售收益最大，小明家的一級胡柚最多能賣4455元．

提示：

名師導引：(1)1棵樹一級胡柚所占的頻率為0.55，故數量為120×0.55＝66只，150棵樹的總數量約為150×66，質量為150×66×0.4＝3960千克．(2)求出胡柚質量與時間t的函數關系式，再求出1kg胡柚的售價與時間t的函數關系式，最后求出1kg鮮胡柚與時間t的函數關系式．