Question

解方程：
（1）x²-4x-3=0；
（2）9（x-2）²-121=0；
（3）2（x-3）²=x（x-3）；
（4）（x-1）²=3x-3；
（5）（x-2）²-2（x-2）+1=0．

Answer 1

分析：（1）用配方法解方程．（2）用直接開平方法解方程．（3）把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根．（5）用完全平方公式求出方程的根．

解答：解：（1）x²-4x=3
x²-4x+4=7
（x-2）²=7
x-2=±

7

x=2±

7

∴x₁=2+

7

，x₂=2-

7

（2）（x-2）²=

121

9

x-2=±

11

3

x=2±

11

3

∴x₁=

17

3

，x₂=-

5

3

．

（3）2（x-3）²-x（x-3）=0
（x-3）（2x-6-x）=0
（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3，x₂=6．

（4）（x-1）²-3（x-1）=0
（x-1）（x-1-3）=0
（x-1）（x-4）=0
∴x₁=1，x₂=4．

（5）（x-2-1）²=0
（x-3）²=0
∴x₁=x₂=3．

點(diǎn)評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的不同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?/div>