如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65°
（1）求∠AOD的度數(shù)； 
（2）∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系？
（3）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，（2）的關(guān)系仍成立嗎？
分析：（1）先求出∠DCO，繼而可得出∠AOD；
（2）分別求出∠AOB和∠DOC的度數(shù)，可得∠AOB=∠DOC；
（3）根據(jù)等角的余角相等，可得（2）的關(guān)系依然成立．
解答：解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，
∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．

（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，
∴∠AOB=∠DOC．

（3）∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，
∴∠AOB=∠COD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：等角的余角相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOC與∠BOD有公共頂點(diǎn)O，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，試用α，β表示∠AOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，OD是∠AOC的角平分線，OE是∠BOC的平分線．
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）指出∠BOE的余角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠AOC與∠AOB互為補(bǔ)角，OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，且∠MON=35°，求∠COB的補(bǔ)角和∠AON的余角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65°
（1）求∠AOD的度數(shù)； 
（2）∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系？
（3）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，（2）的關(guān)系仍成立嗎？

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