Question

如圖，AB∥CD，則下列等式成立的是（　　）

A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G

B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠D

C．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E

D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D

Answer 1

分析：E作EM∥AB，過F作FH∥AB，過G作GN∥AB，推出AB∥EM∥GN∥CD∥FH，得出∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，求出∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD即可．

解答：
解：過E作EM∥AB，過F作FH∥AB，過G作GN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，
∴∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，
∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，
∴∠B+∠EFG+∠D=∠EFG+∠FGD，
故選A．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．