Question

若

x=4 y=-2

與

x=-2 y=-3

都滿足方程y=kx+b．
（1）求k和b的值；
（2）求當x等于8時y的值；
（3）x取何值時，y的值為5．

Answer 1

分析：（1）把方程的解代入方程y=kx+b中，得到關于k、b的二元一次方程組，然后利用加減消元法求解即可；
（2）把x=8代入進行計算即可求解；
（3）把y=5代入方程，然后再解關于x的方程即可．

解答：解：∵

x=4 y=-2

與

x=-2 y=-3

都滿足方程y=kx+b，
∴

4k+b=-2① -2k+b=-3②

，
①-②得，6k=1，
解得k=

1

6

，
把k=

1

6

代入②得，-2×

1

6

+b=-3，
解得b=-

8

3

；
∴k、b的值分別是

1

6

，-

8

3

；

（2）原方程為y=

1

6

x-

8

3

，
∴當x=8時，y=

1

6

×8-

8

3

=-

4

3

；

（3）當y=5時，

1

6

x-

8

3

=5，
解得x=46．

點評：本題考查了二元一次方程的解，根據(jù)方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)值，代入進行計算即可求解，是基礎題，比較簡單．