Question

先化簡(jiǎn)求值：已知x=

3

-1，求

x-1

x

÷(x-

1

x

)的值．

Answer 1

分析：首先對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分后進(jìn)行減法運(yùn)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后代入x的值，求值即可．

解答：解：原式=

x-1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
當(dāng)x=

3

-1時(shí)，原式=

1

x+1

=

1

3

=

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)分式的混合運(yùn)算，通過(guò)分母有理化對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，關(guān)鍵在于正確的進(jìn)行計(jì)算，認(rèn)真的對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)．