Question

一根長為100cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形框，要想使鐵絲框的面積最大，邊長分別為________．

Answer 1

25cm，25cm
分析：先設(shè)矩形的長為x，則寬為（50-x），矩形的面積是y，根據(jù)矩形面積公式易求y=-x²-50x，由于a=-1＜0，說明y有最大值，再根據(jù)最值公式，易求y的最大值時(shí)x的值．
解答：設(shè)矩形的長為x，則寬為（50-x），矩形的面積是y，那么
y=（50-x）x=-x²-50x=-（x-25）²+625，
∵a=-1＜0，
∴當(dāng)x=25時(shí)，y有最大值，
則50-x=50-25=25，
即當(dāng)鐵絲框的面積最大，邊長分別為25cm，25cm．
故答案是：25cm，25cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．該題采用了配方法．