已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于，兩點，對稱軸與軸相交于點，頂點為點，且的正切值為.

（1）求頂點的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的表達式；
（3）點是拋物線上的一點，且位于第一象限，聯(lián)結(jié)，若，求點的坐標(biāo).


解：（1）∵拋物線與軸相交于，兩點，
∴對稱軸：直線，；……………………………………（2分）
∵，，
∴，∵，∴.……………………………………（2分）
（2）設(shè)，………………………………………………（2分）
將代入上式，得，，…………………………………（1分）
所以，這條拋物線的表達為. …………………………（1分）
（3）過點作軸，垂足為點.……………………………（1分）
設(shè)，∵，∴，
∵，∴，…………………………（1分）
∵，，∴，………………（1分）
解，得，（舍），∴.…………………………（1分）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A，點B的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（0，4），點C在x軸上，且△ABC的面積為6，求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2-bx+c（b＞0）的圖象經(jīng)過點A（-1，b），與y軸相交于點B，且∠ABO的余切值為3．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）求這個函數(shù)的解析式；
（3）如果這個函數(shù)圖象的頂點為C，求證：∠ACB=∠ABO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．
（1）當(dāng)直線l：y=x+b與⊙O只有一個交點時，求b的值；
（2）當(dāng)反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與⊙O有四個交點時，求k的取值范圍；
（3）試探究當(dāng)n取不同的數(shù)值時，二次函數(shù)y=x2+n的圖象與⊙O交點個數(shù)情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（1，0），經(jīng)過原點的精英家教網(wǎng)直線交線段AB于點C，過點C作OC的垂線與直線x=1相交于點P，設(shè)AC=t，點P的坐標(biāo)為（1，y），
（1）求點C的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式和t的取值范圍；
（3）當(dāng)△PBC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD頂點A（0，0），C（10，4），直線y=ax-2a-1將平行四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，求a的值．

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