如圖，正三角形ABC的邊長為4cm，分別以A、B、C為圓心畫圓，三個圓兩兩相切，切點分別為D、E、F，則圖中陰影部分面積是（　�。�
A．（4
3
-π）cm2		B．（4
3
-2π）cm2		C．（4
3
-4π）cm2		D．（8
3
-2π）cm2

連接AD．
∵△ABC是正三角形，BD=CD=4cm，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC．
∴AD=2
3
cm．
∴陰影部分的面積=
1
2
×4×2
3
-
60π×22
360
×3=4
3
-2π（cm）．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D為AB的中點，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點A、點B，且AC=2，則圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果不取近似值）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B為圓心，BA為半徑作圓弧交CB的延長線于E，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是一個滑輪的起重裝置，已知滑輪的半徑為10cm，一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當重物上升5πm時，則半徑OA轉(zhuǎn)過的面積是（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動）（　　）
A．15πcm2B．20πcm2C．25πcm2D．30πcm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，BC=12，M為BC中點，M到AD的距離為8．若分別以B、C為圓心，BM長為半徑畫弧，交AB、CD于E、F兩點，則圖中斜線區(qū)域面積為（　　）
A．96-12πB．96-18πC．96-24πD．96-27π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形，點C，E，D分別在OA，OB，弧AB上，過點A作AF⊥ED，交ED的延長線于F，垂足為F，如果正方形的邊長為1，那么陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以BC為直徑，在半徑為2的圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是（　�。�
A．π-1B．π-2C．
1
2
π-1		D．
1
2
π-2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB'C'，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（　�。�
A．
2
3
π		B．
5
3
π		C．2πD．4π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

扇形的圓心角為150°，弧長為6πcm，則扇形的面積為______cm2．

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同步練習冊答案