【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的一個交點在（﹣3，0和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①2a﹣b＝0：②4ac﹣b2＜0：③點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上若x1＜x2，則y1＜y2；④a+b+c＜0．正確結論的個數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)與x軸交點的個數(shù)以及對稱軸的解析式和函數(shù)的增減性進行判斷即可。

①函數(shù)的對稱軸是x＝﹣1，即＝﹣1，則b＝2a，2a﹣b＝0，故本選項正確；

②函數(shù)與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故本選項正確；

③因為不知道點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上所處的位置，所以y1和y2的大小無法判斷，則本選項錯誤．

④∵（﹣3，0）關于直線x＝﹣1的對稱點是（1，0），且當x＝﹣3時，y＜0，

∴當x＝1時，函數(shù)對應的點在x軸下方，則a+b+c＜0，則本選項正確；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉得到正方形此時,點落在對角線AC上,點落在CD的延長線上,交AD于點E,連接、CE．

求證：(1)≌；

(2)直線CE是線段的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，3），與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：

①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實數(shù)根，其中正確的結論為（ ）

A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點P是邊AB上的一動點，連結DP．

（1）若將△DAP沿DP折疊，點A落在矩形的對角線上點A′處，試求AP的長；

（2）點P運動到某一時刻，過點P作直線PE交BC于點E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點A與點B分別落在點A′，B′處，若P，A′，B′三點恰好在同一直線上，且A′B′＝2，試求此時AP的長；

（3）當點P運動到邊AB的中點處時，過點P作直線PG交BC于點G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點A與點B重合于點F處，連結CF，請求出CF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA

與⊙O的另一個交點為E，連結AC，CE。

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，點P從點A開始沿邊AC邊向點C以2m/s的速度勻速移動，同時另一點Q由C點開始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動，幾秒時，△PCQ的面積等于432m2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校學生的捐款情況，隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖．

（1）這50名同學捐款的眾數(shù)為　　　　 元，中位數(shù)為　　　　 元；

（2）該校共有600名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以邊AB中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將繞點C按順時針方向旋轉至,使點落在BC的延長線上已知∠A=27°，∠B=40° ,則___度

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