利用一次函數(shù)的解析式，判斷A(1，3)、B(－2，0)、C(2，4)三點是否在同一直線上？并說明理由．

答案：
解析：

　　解：A、B、C三點在同一直線上．

　　理由：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，且圖象過點A(1，3)、B(－2，0)，

　　所以

　　解方程組，得

　　所以，過A、B兩點的直線的解析式為y＝x＋2．

　　因為點C(2，4)的坐標滿足y＝x＋2．

　　所以，點C在直線AB上，即A、B、C三點在同一直線上．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于A，B兩點
（1）利用圖象中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•遼寧）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，1）和點B（a，-3a），a＜0，且點B在反比例函數(shù)y=-
3x
圖象上．
（1）求a的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象；
（3）利用畫出的圖象，求當(dāng)這個一次函數(shù)y的值在-1≤y≤3范圍內(nèi)時，相應(yīng)的x值的范圍；
（4）如果P（m，y1）、Q（m+1，y2）是這個一次函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陵縣二模）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點A（
1
2
m+2，1），B（-1，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式．
（2）利用函數(shù)圖象，當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=-
4x
的圖象交于A、B兩點、與y軸交于點P，且點A的縱坐標和點B的橫坐標都是4，求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積．
（3）并利用圖象指出，當(dāng)x為何值時有y1＞y2．

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