Question

如圖，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別為∠MAN兩邊上的點(diǎn)，AB＝AC.

（1）按下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：① AD⊥BC，垂足為D；

② ∠BCN的平分線CE與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E；③ 連結(jié)BE.

（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請(qǐng)你寫(xiě)出除△ABD≌△ACD外的兩對(duì)全等三角形：

         ≌         ，         ≌          ；并選擇其中的一對(duì)全等三角形予以證明.

 

Answer 1

解：（1）①②③每畫(huà)對(duì)一條線給1分  ……………………………………………（3分）

      （2）△ABE≌△ACE ；△BDE≌△CDE .  ………………………………（5分）

（3）選擇△ABE≌△ACE進(jìn)行證明.

∵ AB=AC，AD⊥BC   ∴∠BAE=∠CAE   …………………………（6分）

在△ABE和△ACE中      ………………………（8分）

∴△ABE≌△ACE（SAS）   …………………………………………（9分）

選擇△BDE≌△CDE進(jìn)行證明.

∵ AB=AC，AD⊥BC   ∴ BD=CD   ………………………………（6分）

在△BDE和△CDE中     …………………（8分）

∴△BDE≌△CDE（SAS）   …………………………………………（9分）