Question

已知|3a+6|+（a+b+2m）²=0，則：
（1）當(dāng)b＞0時(shí)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)b=0時(shí)，求m的值．

Answer 1

分析：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得到兩個(gè)方程，由其中一個(gè)方程求出a的值，代入另一個(gè)主程，從而得到一個(gè)含有b和m的方程，用含m的代數(shù)式表示b，然后分別代入題目的一個(gè)條件中，解不等式或方程即可．

解答：解：由題意得3a+6=0，a+b+2m=0，由3a+6=0，得a=-2，所以-2+b+2m=0，即b=2-2m．
（1）當(dāng)b＞0時(shí)，2-2m＞0，2m＜2，m＜1．
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，2-2m＜0，2m＞2，m＞1．
（3）當(dāng)b=0時(shí)，2-2m=0，2m=2，m=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確解關(guān)于a、b的方程組，求得b的值是關(guān)鍵．