如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作EF∥CD，利用銳角三角函數(shù)的概念和兩直線平行對應邊成比例求∠ADE的正切值．
解答：解：如圖．作EF∥CD交AD于F點．
∵tan∠B=tan∠C==，
∴設(shè)CD=3X，則AD=4X．
∵AE：EC=AF：FD=（AD-FD）：FD=2：3，
∴FD=X，AF=X．
∵AF：AD=EF：CD=2：5，
∴EF=X．
∴tan∠ADE==．
故選C．
點評：此題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=
4
3
．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（　�。�
A、
3
5
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（21）：7.5 解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（20）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（18）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tan∠B=．AC上有一點E，滿足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案