已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連結(jié)AD，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)DF。（8分）

（1） 求證：AF=DC；

（2） 若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。


解：（1）如圖，由題意可得AF∥DC．∴∠AFE＝∠DCE．

又∠AEF＝∠DEC(對(duì)頂角相等)，AE＝DE(E為AD的中點(diǎn))， ……2分

∴△AEF≌△DEC(AAS)． ……3分

∴AF＝DC． ……4分

(2)矩形． ……5分

由(1)，有AF＝DC且AF∥DC�！郃FDC是平行四邊形．……7分

又AD＝CF，∴AFDC是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩人同求方程ax－by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個(gè)解為，乙把a(bǔ)x－by=7看成ax－by=1，求得一個(gè)解為，則a,b的值分別為（   ）

A、       B、         C、         D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)E、F在直線MN上，且OE=OF。

 （1）、圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫(xiě)出；

 （2）、求證：∠MAE=∠NCF。

 
 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，有一張一個(gè)角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開(kāi)后，不能拼成的四邊形是(    )

A．鄰邊不等的矩形　　　　             　B．等腰梯形

C．有一角是銳角的菱形　　　　           D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)

小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，

（1）  請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線段AB、BC為邊的菱形并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)             ；

  （2）線段BC的長(zhǎng)為            ；

（3）菱形ABCD的面積為            ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


五邊形的內(nèi)角和為

A．180°                B．360°                  C．540°               D．720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，如果BC=8，那么DE=       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（-3，5）在（　�。�

A. 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限      D. 第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


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