Question

若關(guān)于x的分式方程

2

x-3

-1=

m

x-3

增根，則常數(shù)m的值為

 

．

Answer 1

分析：根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），得
2-（x-3）=m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-3=0，即增根是x=3，
把x=3代入整式方程，得m=2．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．