甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，甲出發(fā)0.5小時(shí)后乙開(kāi)始出發(fā)，結(jié)果乙卻比甲早1小時(shí)到達(dá)B地．如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，a表示A、B兩地間的距離．現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：
①甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h；
②甲、乙兩地之間的距離a為180km；
③點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，180）；
④乙車到達(dá)B地后以原速度立即返回，甲車到達(dá)B地后以90km/h的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到A地．
以上四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）

A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③④
【答案】分析：利用圖象上D點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為60千米/小時(shí)，再利用兩車行駛時(shí)間列出等量關(guān)系求出a即可；
再設(shè)甲返回的速度為xkm/h，則利用返回時(shí)兩人所用時(shí)間相差1小時(shí)得出，進(jìn)而求出即可．
解答：解：∵甲車的速度為（千米/小時(shí)），乙車的速度為（千米/小時(shí)），
所以①對(duì)； 
根據(jù)題意，得，
解得a=180（千米）．
點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3.5，180），則②對(duì)③錯(cuò)；
設(shè)甲車返回的速度為x千米/小時(shí)，則：
，
解得x=90．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是方程的解并符合題意，
則④對(duì)．
故正確的有：①②④．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，根據(jù)已知利用兩車時(shí)間差得出等式方程是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、實(shí)際運(yùn)用
玉樹(shù)地震牽掛著千家萬(wàn)戶，某單位安排甲、乙兩車先后分別以60km/h的速度從M地將一批救災(zāi)物質(zhì)運(yùn)往N地裝備．兩車出發(fā)后，發(fā)貨站發(fā)現(xiàn)甲車遺漏一件物品，遂派丙車將遺漏物品送達(dá)甲車，丙車完成任務(wù)后即沿原路原速返回（物品交接時(shí)間不計(jì)）．如圖表示三輛車離M地的距離s（km）隨時(shí)間t（min）變化的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象回答：
（1）說(shuō)明圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（2）丙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后追上甲車？
（3）丙車與乙車在距離M地多遠(yuǎn)處迎面相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•高淳縣一模）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開(kāi)始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題：
（1）計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過(guò)程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象；
②請(qǐng)問(wèn)甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰州一模）有一批物資，由甲汽車從M地運(yùn)往距M地180千米的N地．而甲車在駛往N地的途中發(fā)生故障，司機(jī)馬上通知N地，并立即自查和維修．N地在接到通知后第12分鐘時(shí)，立即派乙車前往接應(yīng)．經(jīng)過(guò)搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時(shí)修復(fù)并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準(zhǔn)時(shí)運(yùn)到N地，隨行人員將物資全部轉(zhuǎn)移到乙車上（裝卸貨物時(shí)間和乙車掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），乙車按原速原路返回，并按預(yù)計(jì)時(shí)間準(zhǔn)時(shí)到達(dá)N地．下圖是甲、乙兩車離N地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接在坐標(biāo)系中的
縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1
縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1
內(nèi)填上數(shù)據(jù)；
（2）求線段CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車的行駛速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•富順縣模擬）甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為每小時(shí)120千米，下圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的
120
120
內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度．
（2）求從甲車返回到乙車相遇過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省連云港市灌云縣穆圩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為每小時(shí)120千米，下圖是兩車之間的距離y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的______內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從A到B的行駛速度．
（2）求從甲車返回到乙車相遇過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及A、B兩地的距離．

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