如圖，有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個(gè)角．請你任意選擇其中的三個(gè)角（不可選擇未標(biāo)注的角），嘗試找到它們的關(guān)系，并選擇其中一組予以證明．

解：如∠2+∠4+∠6=360°，∠1+∠5+∠7=180°，∠2=∠5+∠7，∠3=∠1+∠8，
已知如圖：有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個(gè)角，
求證：∠1+∠5+∠7=180°，
證明：∵∠DAC+∠7+∠5=180°，
又∵∠1=∠DAC，
∴∠1+∠5+∠7=180°．
分析：根據(jù)三角形的外角和為360°，三角形的內(nèi)角和為180°以及三角形外角和定理即可寫出三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．
點(diǎn)評：此題主要考查了對頂角的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，正確的應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．
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8、如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角．關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（　　）

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如圖，有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個(gè)角．請你任意選擇其中的三個(gè)角（不可選擇未標(biāo)注的角），嘗試找到它們的關(guān)系，并選擇其中一組予以證明．

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如圖，有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個(gè)角．請你任意選擇其中的三個(gè)角（不可選擇未標(biāo)注的角），嘗試找到它們的關(guān)系，并選擇其中一組予以證明．

 

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