(2005•長春)圖中有兩個正方形,A、C兩點在大正方形的對角線上,△HAC是等邊三角形.若AB=2,求EF的長.(參考數(shù)據(jù):sin30°=,cos30°=,tan30°=;sin45°=,cos45°=,tan45°=1)

【答案】分析:根據(jù)題中所給的條件及等邊三角形和正方形的性質,找到直角,直角三角形中解題,根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關系及勾股定理,然后再代入三角函數(shù)進行求解,求出EF邊的長.
解答:解:在小正方形ABCD中,AB=2,則AC=2,
在等邊三角形ACH中,CH=2,CO=,HO=,
在等腰直角三角形HOG中,HG=2,
即EF=2
點評:本題利用了正方形的對角線是邊的倍,等邊三角形中三邊相等,等腰直角三角形中斜邊是直角邊的倍,主要考查邊三角形和正方形的性質.
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