（2002•黃岡）在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）．現(xiàn)找出其中的一種，測得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）

【答案】分析：可以C為圓心，作出與AB相切的扇形，或者以B為圓心，以BC為半徑做扇形；還可以以AB的中點為圓心，作出與AC，BC都相切的扇形，或者以∠A的平分線與BC的交點為圓心，以到C的距離為半徑的扇形．
解答：解：∵AC=BC=4，∠ACB=90°，
∴AB=4，
（1）r=AB=2；
（2）r=BC=4；
（3）OA=AB=2，
∵OA=OD，
∴r=2；
（4）∵AD=AC=4，
∴BD=AB-AD=4-4，
∴r=OD=BD=4-4．
點評：解決本題的關(guān)鍵是找到不同的相應(yīng)的圓心與半徑．
練習(xí)冊系列答案
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（2002•黃岡）在對某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績進行統(tǒng)計分析中，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題：
（1）該班有______名學(xué)生；
（2）69.5～79.5這一組的頻數(shù)是______，頻率是______；
（3）請估算該班這次測驗的平均成績．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》（02）（解析版） 題型：解答題

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（1）該班有______名學(xué)生；
（2）69.5～79.5這一組的頻數(shù)是______，頻率是______；
（3）請估算該班這次測驗的平均成績．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）．現(xiàn)找出其中的一種，測得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•黃岡）在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料（如圖）．現(xiàn)找出其中的一種，測得∠C=90°，AC=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）

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