Question

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔高度的關(guān)系見下表：

海拔高度（單位：米）	0	100	200	300	400	500	…
平均氣溫（單位°C）	22	21.5	21	20.5	20	19.5	…

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均氣溫用y（℃）表示，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某種植物適宜生長在18℃～20℃（包括18℃，也包括20℃）的山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)．

Answer 1

分析：從表格中的數(shù)據(jù)分析出海拔高度每增加100米，平均氣溫降低0.5度，所以y與x滿足的一次函數(shù)關(guān)系，使用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；
分別求出溫度在18℃和20℃時的海拔高度，即可知該植物適宜種植的海拔山區(qū)．

解答：解：（1）經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)y與x滿足的一次函數(shù)關(guān)系，設y=kx+b，
將x=0，y=22，及x=100，y=21.5，分別代入y=kx+b，
得

22=k×0+b 21.5=100k+b

．解得

b=22 k=- 1 200

，
∴y=-

1

200

x+22；

（2）由題意得18≤y≤20，
即18≤-

1

200

x+22≤20，
∴-4≤-

1

200

x≤-2，
即400≤x≤800．
故該植物適宜種植在海拔為400米至800米的山區(qū)．

點評：本題考查識表能力，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式．