Question

已知多項(xiàng)式3x³+ax²+3x+1能被x²+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是________．

Answer 1

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分析：先根據(jù)被除式=商×除式（余式為0時(shí)），得出3x³+ax²+3x+1=（x²+1）（3x+1），再運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則將等式右邊展開，然后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件，對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等得出a的值．
解答：由題意，得3x³+ax²+3x+1=（x²+1）（3x+1），
∴3x³+ax²+3x+1=3x³+x²+3x+1，
∴a=1．
故答案為1．
點(diǎn)評：此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，弄清被除式、除式、商（余式為0時(shí)）三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．