已知：如圖，半徑垂直于弦，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，平分．

(1) 求證：是的切線

(2) 如果=，=30°，求陰影部分面積．（保留根號(hào)和）

 

【答案】

（1）略          4分

（2）     4分

【解析】（1）連接OA，要證明是的切線，只要證明弦切角等于弦所對(duì)的圓周角，即可。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071912100404431746/SYS201207191210441381283141_DA.files/image004.png">平分，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071912100404431746/SYS201207191210441381283141_DA.files/image003.png">半徑垂直于弦，則利用,則弦切角等于弦所對(duì)的圓周角，因此得證。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2012071912100404431746/SYS201207191210441381283141_DA.files/image010.png">=，=30°，則陰影部分的面積為三角形ACP的面積，減去弓形面積即可。而弓形面積等于三角形扇形OAC減去三角形OAC即可。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：如圖，⊙O的半徑OC垂直弦AB于點(diǎn)H，連接BC，過(guò)點(diǎn)A作弦AE∥BC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥BA交精英家教網(wǎng)EA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO交AE于點(diǎn)F．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
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（2013•閘北區(qū)二模）已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，AB=8，sinC=
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（1）求證：點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）若以點(diǎn)B為圓心、BQ為半徑的⊙B與以點(diǎn)C為圓心、CP為半徑的⊙C相切，求線段DP的長(zhǎng)．

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已知：如圖，半徑垂直于弦，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，平分．

(1) 求證：是的切線
(2) 如果=，=30°，求陰影部分面積．（保留根號(hào)和）

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