Question

關(guān)于x的方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的兩根互為相反數(shù)，則a的值為（　�。�

A．5

B．-2

C．5或-2

D．2

Answer 1

分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x₁+x₂=-

b

a

=-

a 2-3a-10

4

=0，進(jìn)而求出即可，注意一元二次方程根的情況確定方法．

解答：解：∵關(guān)于x的方程4x²+（a²-3a-10）x+4a=0的兩個根互為相反數(shù)，
∴x₁+x₂=0，
即：x₁+x₂=-

a 2-3a-10

4

=0，
解得：a=-2或5，
當(dāng)a=5時(shí)，
4x²+20=0，
x²=-5，
故a=5不合題意舍去，
故a=-2，
故選：B．

點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程根的求法等知識，此題容易忽略a=5時(shí)方程無解．