Question

【題目】拋物線：y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（1，0）
【解析】由圖可知點(diǎn)（-3，0）在拋物線上，把（-3，0）代入y=ax2+2ax+a2+2中，得9a-6a+a2+2=0 ， 解得a=-1或a=-2；當(dāng)a=-1時(shí)，y=-x2-2x+3=-（x+3）（x-1） ， 設(shè)y=0 ， 則x1=-3 ， x2=1 ，
∴在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）；
當(dāng)a=-2時(shí)，y=-2x2-4x+6=-2（x+3）（x-1） ， 設(shè)y=0 ， 則x1=-3 ， x2=1 ，
∴在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．∴拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小，以及對(duì)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的理解，了解一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)．