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如圖，在邊長為1的正方形網格中，圖①是邊長為1的格點正方形，將圖①正方形的各邊順次延長一倍后，連接其外端的4個格點便得到圖②，我們稱這樣得到的圖形為“拓展正方形”，按此規(guī)律可以得到一系列的“拓展正方形”．若圖②是第1個拓展正方形，則第n個拓展正方形的面積為    ．
【答案】分析：先根據題中已知條件，求出每個正方形的邊長，最后求面積．
解答：解：一個正方形的邊長為1，即；由勾股定理得，第二個正方形邊長為=，即；由勾股定理得，第三個正方形邊長為=5，即…第n個正方形的邊長為，所以面積為5n-1．
點評：此題考查了圖形的規(guī)律性，解答此題的關鍵是由所給正方形求出其邊長與面積，找出規(guī)律．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點A順時針旋轉60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點B的對應點是點
 
，點E在整個旋轉過程中，所經過的路徑長為
 
 （結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，
1
2
a長為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時針方向向右作無滑動滾動，當A1第一次滾動到圖2位置時，頂點A1所經過的路徑的長為（　�。�

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，數學公式長為半徑作數學公式，數學公式，數學公式，求陰影部分的面積．

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已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

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