如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，點P是對角線的中點，點E和點F分別是CD與AB的中點．若∠PEF=20°，則∠EPF的度數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)中位線定理和已知，易證明△EPF是等腰三角形，根據(jù)“等腰三角形的兩個底角相等”的性質和三角形內(nèi)角和定理來求∠EPF的度數(shù)．
解答：解：∵在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，
∴FP，PE分別是△CDB與△DAB的中位線，
∴PF=
1
2
BC，PE=
1
2
AD，
∵AD=BC，
∴PF=PE，故△EPF是等腰三角形．
∴∠PEF=∠PFE=20°，
∴∠EPF=180°-2∠PEF=140°．
故選：D．
點評：本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的性質，解題時要善于根據(jù)已知信息，確定應用的知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結AD、AE、CD，則下列結論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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