已知，如圖菱形ADEF內(nèi)接于△ABC，AB=16cm，AC=12cm，求菱形的邊長．

解：設(shè)菱形的邊長為xcm，
∵四邊形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，AF=EF=x，
∴△CEF∽△CBA，
∴，
∵AB=16cm，AC=12cm，
∴CF=AC-AF=12-x（cm），
∴，
解得：x=，
∴菱形的邊長為cm．
分析：由四邊形ADEF是菱形，易證得△CEF∽△CBA，設(shè)菱形的邊長為xcm，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得菱形的邊長．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延長線相交于G．
求證：（1）△ADE≌△CBF；（2）
GE
BF
=
GB
CD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖所示，在矩形ABCD中，分別沿AE、CF折疊△ADE、△CBF，使得點(diǎn)D、點(diǎn)B都重合于點(diǎn)O，且E、O、F三點(diǎn)共線，A、O、C三點(diǎn)共線．
求證：四邊形AFCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•同安區(qū)質(zhì)檢）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，點(diǎn)E是底邊AB的中點(diǎn)．
（1）求證：△DEC是等腰三角形；
（2）若△ADE是等邊三角形，求證：四邊形DAEC是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011—2012學(xué)年山東煙臺(tái)八年級(jí)下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案