Question

某校學(xué)生去歷史博物館參觀，若乘大客車，除一輛坐8人外，其余每輛車均坐20人；若乘小客車，除一輛坐4人外，其余每輛車均坐12人，如果學(xué)生人數(shù)超過150人，但不超過250人，那么學(xué)生人數(shù)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：此題中有三個(gè)未知量，一個(gè)相等關(guān)系，兩個(gè)不等關(guān)系，一個(gè)相等關(guān)系屬于兩個(gè)不變量問題，這是方程與不等式的混合題，這類問題在計(jì)算過程中，若不等式中含有兩個(gè)變量，可先由等式得到y(tǒng)＝ax＋b的形式，仿照解方程組的方法代入不等式中．本題中的兩個(gè)不等式可單獨(dú)構(gòu)成不等式組，故可先解． 　　答：學(xué)生人數(shù)為208人． 　　解：設(shè)大客車x輛，小客車y輛，依題意得： 　　又∵x是整數(shù)， 　　∴x可取9、10、11、12、13． 　　又由①得5x－3y＝1 　　∴y＝④ 　　將x可取9、10、11、12、13分別代人④式，只有當(dāng)x＝11時(shí)，才能整除得y＝18 　　∴8＋20(x－1)＝8＋20(11－1)＝208