某校學(xué)生去歷史博物館參觀,若乘大客車,除一輛坐8人外,其余每輛車均坐20人;若乘小客車,除一輛坐4人外,其余每輛車均坐12人,如果學(xué)生人數(shù)超過150人,但不超過250人,那么學(xué)生人數(shù)是多少?

答案:
解析:

  解析:此題中有三個未知量,一個相等關(guān)系,兩個不等關(guān)系,一個相等關(guān)系屬于兩個不變量問題,這是方程與不等式的混合題,這類問題在計算過程中,若不等式中含有兩個變量,可先由等式得到y(tǒng)=ax+b的形式,仿照解方程組的方法代入不等式中.本題中的兩個不等式可單獨構(gòu)成不等式組,故可先解.

  答:學(xué)生人數(shù)為208人.

  解:設(shè)大客車x輛,小客車y輛,依題意得:

  又∵x是整數(shù),

  ∴x可取9、10、11、12、13.

  又由①得5x-3y=1

  ∴y=

  將x可取9、10、11、12、13分別代人④式,只有當(dāng)x=11時,才能整除得y=18

  ∴8+20(x-1)=8+20(11-1)=208


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